こんにちは！東大理科2類1年のファッフォイです！
この記事では、「東大数学で1点でも多く取る方法」について、
「どんな参考書？」
「レベルってどれくらい？」
「自分に適した参考書かな？」
「どう使うのが効率的かな？」
「この参考書が終わったら次は何をすればいい？」
などといった、皆さんが知りたい事についてすべて掲載していますので、ぜひ最後までご一読ください。
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目次（項目をクリックするとジャンプできます）
参考書の概要（文系・理系）
この参考書は、予備校講師の安田亨さんという方が書いたもので、東大の過去問を扱ってその解説を行うというような内容になっています。
参考書は理系編と文系編の2種類があるので、理系でも文系でも東大数学対策が出来ます。
理系編の分野は、
数と式など
図形など
整数
場合の数・確率
座標
数列
数Ⅲの微積分
曲線
複素数
論証
に分かれていて、全部で89題あります。
実際に本屋で中を覗いてみればわかると思うのですが、問題文に割かれているページ数はほんのわずかで、ほとんどが問題の解説になっています。それほど解説が丁寧でわかりやすいということですね。
またAmazonのレビューには下記のようなレビューもあり、良書であることが伺えます。
安田亨先生が受験の現場で役立つ、それこそ「１点でも多く」点数を取るという視点で過去出題された問題を解説しています。
同じ東京出版の月刊「大学への数学」などに載せられている解答は、非常に洗練されていて勉強になりますが、試験会場でとっさに思いつくかどうかは別問題。そのあたりを「試験の現場」の時間に煽られ、プレッシャーを感じながら解くときにどのように問題に対峙するかが解説されているので、試験会場での心構えを想定するにも良い教材になっていると思います。
確かに、合格最低点を眺めてみると大体５.５割〜６割程度。そのボーダーでは、それこそ１点を争うひしめきあいになっていることが想像できるので、このようなアプローチは非常に実戦的だと感じます。
とはいえ、東大数学ですから基礎が出来た上でないと、この本の意図も汲み取れない結果になってしまいますので、基礎的な問題集をこなした上でこの本に接した方が良いでしょう。
問題の解説は安田先生らしく分かりやすいものですから、私は問題を時間をかけて解く、というより一冊の本として読んでしまいました。面白かった！
多分、秋口からのスパートの時に、非常に役立つ一冊になると思います。
Amazon
難易度やレベルおよび対象者
扱っている問題は東大の問題なので、難易度は高くなっています。
対象者は当然東大受験者となります。
東大の過去問は、25か年などの赤本でも出来ますが、解説はこちらの方が圧倒的に丁寧でわかりやすいので、東大受験生にはこの参考書をオススメしたいです。
いつから取り組むべきか？
扱っている問題が東大の過去問であるということで、取り組み始めるのは過去問に取りかかるタイミングと基本的には同じです。
しかし僕はこんな事を提案してみます。(あくまで提案です。)
この参考書を夏休み終了後から始めてみるのはどうでしょうか？
実際に僕は夏休み終了後からこの参考書を始めていました。(センター前1ヶ月間はセンター演習をしていました。)
どうしてこの時期に始めたかというと、夏の東大実戦模試の数学の問題に手も足も出なかったからです。
このように言うと、次のような質問が来そうなので、それにも答えておきます。
「東大の問題を解けないレベルなのに、過去問演習に入っていいの？」
まぁ、そう疑問に思うのが普通ですよね。確かにレベル的には、東大の過去問を解くまでに至っていないのは確かです。
では、東大の過去問ではなく、普通の問題集に出ている問題が解けるようになるまで待つのが正解でしょうか？僕はそうは思いません。
東大の問題は、問題集で色々な問題の解法を覚えたくらいでは太刀打ちが出来ません。
数学の本質を突くような問題が多いので、一見すると普通の参考書では見たことが無いような問題が出てきます。
だからといって普通の問題集をやる事が無駄とは言いません。ただ、何も考えずに問題集をやっていると、自然と問題と解答を暗記してしまうんですね。
東大の問題は、一見すると見た事が無さそうな問題を、論理的に言い換えて、学校で習うレベルの問題の組み合わせに、置き換える能力を必要としています。
ですから、「どうしてその解法を取るのか」ということを徹底的に追求するような勉強が必要になるのです！
普通の問題集では、皆さん無意識のうちに解法の暗記をしてしまうので、「この問題だからこの解法」と一瞬で解けてしまうのです。
東大受験のために必要なのは、「この問題だから本質的には○○を考えないといけない、じゃあ○○を考えるためには△△と比較して解けば良いのではないか？じゃあ△△と同じように解いてみよう」と、言い換える能力です。
普段解いている問題があまりにも簡単すぎると、この過程を経ずに、一瞬で答えに辿り着けてしまい、本質的な数学力は付きません。
だったら、普段解く問題を、論理的に言い換えないと解けない問題にしてしまえば、その能力は身につくのではないか？
と、こう考えたわけです。
確かに、始めたばかりの頃は歯が立ちませんでしたが、やっているうちに、数学の本質が見えるようになってきて、初見の問題に対しても落ち着いて解き進められる応用力がつきました。
そしてこの参考書の解説では、東大の問題に対する考え方が、多数紹介されています。
特に、東大で頻出の確率問題に対する考え方は、腑に落ちると感動します。
最初はなかなか解けませんが、落ち込む必要はありません。途中から少しずつですが、解けるようになってきます。そのための時間を確保するために、夏休み終了後から始めているわけですから。
使い方・勉強法
夏休み終了後から始めた場合、最初の頃は時間を気にせず、1問ずつ解いていく事が大事です。ただし、問題は分野ごとに分かれているので、分野間のバランスには気をつけましょう。
他の記事でも何度か述べているかもしれませんが、受験が近づいてきたら、過去問演習を実際の試験に出来る限り近づける事を考えましょう。
僕が数学の過去問演習で実際にやっていたのは、東大入試ドットコムというサイトから、解答用紙を印刷して、1日4問～6問くらいずつ、1問にかける時間を30分で想定して、解いていました。(例えば、4問を解く日には、自分で適当に問題番号を指定して、制限時間を2時間で設定して、実際の解答用紙に解いていました。)
東大入試ドットコムのリンクはこちら
入試直前期には、自分が解けそうな問題と、全く解けなさそうな問題の見極めを出来るようにして、捨て問を見極める練習もしましょう。多くの問題は、著者が解説に「難しい」「簡単だ」「勘違いしやすい」などのコメントをしていると思います。それも参考にしましょう。
だからといって、全部の問題を捨て問にしていては学力なんて向上するはずがありませんから、全く解けない問題以外は、実際に取りかかってみましょう。実際に取りかかってみたら、難しそうに見えた問題が、実際は超簡単だった、なんて事もよくあります。
この参考書の次に取り組むことは何か？
僕はこの参考書の後には何もしていません。入試前日までこの参考書で問題演習をしていました。
そもそも東大の過去問を全部1回目から解けるなんてことはあまり無いですし、2回やっても解けない問題もかなりあると思います。そのような問題を、答えをただ暗記するのではなく、考え方を覚えていって、何周もやってみましょう。
「昔解けなかった問題が、解けるようになっている！」
これを実感した時には、とても嬉しいです。しかも、考え方が身についてくると、どの問題も似たような事が聞かれているように見えてきます。このような状態を目指して、勉強しましょう！
特徴
良い点と悪い点についてまとめてみましょう。
良い点
・赤本よりも解説がわかりやすい
・問題が分野ごとにまとめられている
・色々な問題に通用する、数学の本質的な考え方が身につく
悪い点
・分厚くて持ち運びが大変
・ごくまれに大学の知識の紹介が入る事がある(読んでもわからない場合は覚える必要はありません)
まとめ
東大の数学では、問題集によく出る典型問題の暗記では太刀打ち出来ません。
どうしてそう解くのか？そのような思考のプロセスを、全て言葉に直しながら解ける事、
これが出来れば、本番の入試でどんな問題が出て来ても、対応できるようになると思いませんか？
いくら東大の問題でも、慣れてしまえばある程度は解けるようになります。学校で新しく習った範囲が、授業中には難しく見えても、問題集で演習してみたら簡単に出来るようになるのと同じような原理ですね。
初めは難しいと思いますが、難しいからといってずっと逃げ続けていては、いつまでたっても出来るようにはなりません。
ぜひ最後まで諦めずに、やり遂げてみてください！